تجارب الفيزياء العملية القسام كلية العلوم

Transcript

1 الجامعة المستنصرية كلية العلوم قسم الفيزياء تجارب الفيزياء العملية القسام كلية العلوم

2 المقدمة تحتوي هذه الملزمة على العديد من التجارب الفيزيائية المختلفة والمتنوعة )في مادة الميكانيك( حيث سيقوم الطلبة باجرائها بأنفسهم فيكتسبوا بذلك فوائد جمة منها التحقيق في صحة بعض القوانين او النظريات والتدريب على استخدام االجهزة والوصول الى قياسات جيدة لمقاديرعلمية ثابتة اضافة الى ان إقتران الدراسة النظرية بالدراسة العملية عامل مهم يتحقق به اهم عنصر من عناصر التربية العلمية الحديثة. ان الطالب الذي يحرص على عدم ضياع الوقت واالفادة في الحصول على معلومات اكثر بوقت اقصر يقرأ المعلومات الواردة خالل عرض التجربة ويتفهم جيدا ويجيب على جميع مافيها من اسئلة اضافة الى مايرد في ذهنه من خواطر اخرى قبل حضوره الى المختبر وينبغي اال يمنعه ذلك من االستفسار من اساتذته في المختبر ان وجدت بعض الصعوبات. الوحدات لقد وضع العلماء الكثير من النظريات لتفسير ظواهر فيزياوية كثيرة ولقد نجحت نظريات وفشلت أخرى إذ ا ن جميع هذه النظريات تبقى أو تزول بحد ية التجارب فالفيزياء تهتم بالنهاية بالقياسات وموضوع إهتمامنا في المختبر هو القياسات والحسابات التي تستند على معادالت واشتقاقات توضح بصورة دقيقة كيف ا ن فكرة مجردة يمكن أ ن ت قار ن مع قياسات حقيقية ولكي نتمكن من إجراء القياسات وتحديد قيم الكميات الفيزياوية يجب أ ن تكو ن لدينا فكرة عن الوحدات وهناك ثالثة مفاهيم يجب على الفيزياوي فهمها وإدراكها عن الوحدات األول هو أهمية الوحدات الثاني معرفة وتعل م استخدام الوحدات لتجنب األخطاء الجبرية والتصوري ة والثالث التعل م والتمر س على عملية تحويل الوحدات من نظام إلى آخر. الفيزياء علم كم ي ونعني بهذا ا ن الفيزياوي يحاول مقارنة قيم الكميات المقاسة مع القيم المتوقعة من النظرية ومبدئيا هناك عملية قياس واحدة وهي عملية الحساب فعلى سبيل المثال المسافة بين نقطتين ما ي حد د بحساب عدد المرات المتكررة لطول قياسي مالئم بين النقطتين نسميه بوحدة الطول ولقد بي ن كل من هارولد وجارود عملية القياس عن طريق حساب وحدات قياسية كاآلتي: 1

3 ))بما ا ن عملية القياس هي حساب مضاعفات بعض المقاييس الم ختارة فمن المنطقي طرح السؤال اآلتي )كم من المقاييس يمكن أ ن يصبح لدينا إذا احتجنا مقياس لكل كمية يمكن قياسها ( والجواب سنحتاج إلى عدد كبير وهائل وفي حقيقة األمر فنحن نحتاج إلى أربعة مقاييس أساسية وهي مقياس للطول مقياس للكتلة مقياس للزمن ومقياس للشحنة الكهربائية وعندما تكو ن لدينا هذه المقاييس فان ه ستكو ن لدينا القدرة من حيث المبدأ على تحديد القيمة العددية ألي كمية فيزياوية((. حظي نظام الوحدات (MKS) الذي كا ن ي عر ف بالنظام المتري باهتمام كبير على النطاق العالمي وهو اختصار للوحدات (meter-kilogram-second) وتم فيما بعد إضافة وحدة التيار الكهربائي األمبير (A) كمقياس للشحنة الكهربائية ليفي هذا النظام بجميع االحتياجات واالختصاصات العلمية وتم تغيير تسميته إلى نظام الوحدات.(MKSA) في عام 1691 ع ق د المؤتمر الدولي لألوزا ن والمقاييس في مدينة باريس ومن هذا المؤتمر ظهر ما نسميه بالنظام الدولي للوحدات (SI) وهو إختصار للكلمات الفرنسية d'unités) (Système international ويمث ل هذا النظام الصيغة الحديثة للنظام المتري وهو النظام الم فض ل والم ستخدم بصورة واسعة في أغلب المجاالت العلمية والتكنولوجي ة وفي أغلب بلدا ن العالم وهو مبني على سبع وحدات أساسيةالتي هي عبارة عن وحدات مستقلة م فترضة وتعتبر أساس وحدات الكميات الفيزياوية األخرى والجدول )1( ي بي ن الوحدات األساسية في نظام الوحدات :(SI) الجدول )1( الوحدات األساسية في نظام (SI) الكمية الفيزياوية الطول (length) الكتلة (mass) الزمن (time) الوحدة meter kilogram second ampere kelvin mole رمز الوحدة m kg s A k mol التيار الكهربائي (electric charge) درجة الحرارة (temperature) الجسيمات األولية 2

4 cd candela (elemental entities) شد ة السطوع )اإلضاءة( (luminous intensity) الحظ ان ه يتم استخدام التيار الكهربائي )الشحنة في وحدة الزمن( كمقياس بدال من الشحنة الكهربائية ونالحظ أيضا ا ن الوحدات األساسية في نظام (SI) قد تضم نت ثالثة وحدات إضافية وهي درجة الحرارة الجسيمات األولية وشد ة السطوع )اإلضاءة( ويختلف دور هذه الوحدات عن دور الوحدات األساسية األربعة )الطول الكتلة الزمن والشحنة الكهربائية( في تحديد القيمة العددية للكميات الفيزياوية. يتم التركيز في بعض االختصاصات والمجاالت ومنها علم الميكانيك على المقاييس األساسية الثالثة الطول الكتلة والزمن أي التركيز على نظام الوحدات ( MKS )ونظام الوحدات (cgs) وهو اختصار للوحدات (centimeter-gram-second) إذ يتضمن هذان النظامين هذه المقاييس فقط.أم ا بقية الكميات الفيزياوية األخرى فت عر ف وحداتها بداللة الوحدات األساسية السبعة من خالل استخدام معادالت هذه الكميات ولقد تم اختصار ووضع أغلب هذه الوحدات في وحدة واحدة )رمز واحد( تسم ى الوحدة الم شتق ة والجدول )2( ي بي ن بعض الوحدات الم شتق ة ورموزها في نظام الوحدات :(SI) الجدول )2( بعض الوحدات المشت ق ة في نظام الوحدات (SI) الكمية الفيزياوية الوحدة رمز الوحدة وحداتها األساسية وحداتها بداللة الوحدات المشت قة األخرى J/m m kg s -2 N newton القوة (force) N/m 2 m -1 kg s -2 Pa pascal الضغط (pressure) االجهاد (stress) s -1 s -1 Hz hertz الترد د (frequency) N m m 2 kg s -2 J joule الشغل (work) الطاقة (energy) 3

5 كمية الحرارة heat) (quantity of J/s m 2 kg s -3 W watt القدرة (power) A s s A C coulomb الشحنة الكهربائية charge) (electric الجهد الكهربائي potential) (electric W/A m 2 kg s -3 A -1 V volt فرق الجهد difference) (potential القوة الدافعة الكهربائية force) (electromotive V/A m 2 kg s -3 A -2 ohm المقاومة الكهربائية resistance) (electric C/V m -2 kg -1 s 4 A 2 F farad السعة (capacitance) Wb/A m 2 kg s -2 A -2 H henry الحث (inductance) 1 A / V V s m -2 kg -1 s 3 A 2 m 2 kg s -2 A -1 S Wb siemens weber التوصيلية الكهربائية conductance) (electric الفيض المغناطيسي flux) (magnetic Wb/m 2 kg s -2 A -1 T tesla كثافة الفيض المغناطيسي density) (magnetic flux m m -1 rad radian الزاوية المستوية angle) (plane ليس لها وحدات m 2 m -2 sr steradian الزاوية المجسمة أو الصلبة angle) (solid ليس لها وحدات الجدول )3( ي بي ن وحدات بعض الكميات الفيزياوية في نظام الوحدات ) 4 (فيوض ح تحويالت بعض الوحدات بين نظامي (mks) و :(cgs) (SI) أم ا الجدول الجدول )3( وحدات بعض الكميات الفيزياوية في نظام الوحدات (SI) الكمية الفيزياوية السرعة (velocity) التعجيل (acceleration) الكثافة (density) الزخم الخطي momentum) (linear الزخم الزاوي momentum) (angular عزم القصور الذاتي inertia) (moment of عزم اللي ( الدورا ن( (torque) المقاومة النوعية (resistivity) وحداتها m s -1 m s -2 kg m -3 kg m s -1 kg m 2 s -1 kg m 2 N m m 4

6 N C -1 C m C m -2 C N -1 m -2 A m 2 N A -2 شدة المجال الكهربائي intensity) (electric field العزم الكهربائي moment) (electric االستقطاب الكهربائي polarization) (electric السماحية (permittivity) العزم المغناطيسي moment) (magnetic النفاذية (permeability) الجدول )4( الكمية الفيزياوية وحداتها في نظام (mks) وحداتها في نظام (cgs) الوحدة رمزها الوحدة رمزها التحويل الكتلة (mass) 1 kg=10 3 g g gram kg kilogram الطول (length) 1 m=10 2 cm cm centimeter m meter الزمن s second s second القوة (force) 1 N=10 5 dyne dyne dyne N Newton 1 J= 10 7 erg erg erg J Joule 1 Wb=10 8 Mx Mx maxwell Wb weber 1 T=10 4 G G gauss T tesla الشغل (work) الطاقة (energy) الفيض المغناطيسي (magnetic flux) كثافة الفيض المغناطيسي (density of magnetic flux) ومن المي زات المهمة في نظام الوحدات (SI) هي الوحدات البديلة التي وضعت لتسهيل التعامل مع القيم الكبيرة والصغيرة جدا والتي ي شار اليها ببادئات (prefixes) تضاف إلى الوحدات وهي تمث ل عامل معين (factor) وهذا العامل هو العدد عشرة مرفوع ألس صحيح موجب أو سالب والجدول) 5 ( يبي ن أسماء ورموز وعوامل هذه البادئات. 5

7 الجدول )5( البادئة (prefix) رمزها (symbol) العامل (factor) البادئة (prefix) رمزها (symbol) العامل (factor) deca da 10 1 yocto y hecto h 10 2 zepto z kilo k 10 3 atto a mega M 10 6 femto f giga G 10 9 pico p tera T nano n 10-9 peta P micro 10-6 exa E milli m 10-3 zetta Z centi c 10-2 yotta Y deci d 10-1 إذن لكل كمية فيزياوية وحدة تقاس بها وعند إجراء الحسابات واستخدام القوانين يجب على الطالب توحيد جميع وحدات الكميات الفيزياوية ضمن نظام وحدات واحد ويستطيع الطالب االستفادة من مي زات أنظمة الوحدات مثل الوحدات المشتقة والوحدات البديلة لتسهيل عمله وحساباته. ومن المهم ذكر ان أي عملية رياضية تجري على الكمية الفيزياوية تجري على وحدات هذه الكمية أيضا فمثال عند تربيع كمية ما يتم تربيع وحداتها أيضا كذلك عند أخذ مقلوبها فان هذه العملية تجري على وحداتها أيضا وهكذا مع بقية العمليات الرياضية األخرى.... الخطوط البيانية ي فض ل في معظم تجارب الفيزياء أن يكون هناك رسم تخطيط بياني لتوضيح العالقة بين المتغي رات تحت التجربة فالرسم البياني يمث ل وسيلة بصرية لتوضيح وإدراك العالقة بين متغي رين واستنباط المعادلة الرياضية التي تربط بينهما والحصول على الثوابت التي يمكن 9

8 حسابها من القراءات. منه باإلضافة إلى ان الرسم البياني هو أفضل طريقة للحصول على أحسن معدل لجملة ي ت م تحد يد إحدا ث ي ات ن قطة م ا ب ال نس بة لخط ي أ ع دداد ح ق ي ق ي دة م تع ام دد ي ن ي ت ق اطع د ا ن ف د ي ن قط دة تس دم ى بنقطة األصل origin point وهي (0,0) ي سمى خط األعداد األ فقي بالمحور السيني x-axis y x (0,0) Origin point x P(x,y) y x y الشكل) 1 ( وخط األعداد الشاقولي بالمحور الصادي y-axis الحظ الشكل ) 1 (.تمث ل القيم على يمين نقطة األصددددل القدددديم الموجبددددة لمحددددور سددددين )x) والقيييييم علييييى يسييييار نقطيييية األصييييل تمثييييل القيييييم السيالبة أم يا القييم فيوق نقطية األصيل فتمث يل القييم الموجبية لمحيور صياد ( y )والقييم تحيت نقطية االصل القيم السالبة. عند أجراء الرسم البياني يتم اتباع الخطوات التالية: 7-1 إختيار مقياس الرسم تستخدم في الرسم البياني أوراق خاصة لهذا الغرض وهي الورقة البيانية حيث تتكون من المحاور التي تم ذكرها في أعاله إل ا ان ه ال يتم تثبيت أسماءها وال يتم تحديد وتثبيت قيم تقسيماتهما حيث يقوم الطالب بتسمية الحاور وتحديد وتثبيت قيم التقسيات حسب مقياس رسم معين. من هذه التقسيمات يتم رسم خطوط )مستقيمات( تكون مساوية لطول المحور اآلخر وموازية له وموزعة على جميع مساحة الورقة حيث تمث ل هذه المستقيمات تقسيمات المحاور وبالتالي فان ها

9 ستكو ن مجموعة من المربعات المتساوية والمتراصفة والمتراص ة تمأل جميع مساحة الورقة وتختلف مساحة المربعات حسب البعد بين هذه التقسيمات فكلما كا ن البعد بينها صغيرا كانت مساحة المربعات صغيرة. عند الرسم يتم أوال ترك مسافة مناسبة عند نهاية كل محور وذلك لكتابة الكمية الفيزياوية التدي يمث لها كل محور ووحداتها ما تبقى من المحور يتم تحديد قيم تقسيماته عن طريق إختيدار مقيداس رسدم مناسدب لكدل محدور وذلدك بمالحظدة عددد التقسديمات )المربعدات( الموجدودة علدى المحدور ومالحظة مدى المتغي ر )القراءات( الذي سيتم تمثيله على هذا المحور وباستخدام النسبة والتناسب يتم معرفة قيمة كل تقسيمة )مربع( كاآلتي: قيمة التقسيمة الواحدة المربع( دحاولا( تقسيمة واحدة مربع( دحاو( عدد قيمة أعلى التقسيمات قراءة (تاعبرملا(,... (1) أي ا ن : الواحدة 1 قيمة التقسيمة دحاولا( المربع( عدد قيمة أعلى التقسيمات قراءة (تاعبرملا(,... (2) قيمة التقسيمة الواحدة المربع( دحاولا( عدد قيمة أعلى التقسيمات قراءة (تاعبرملا(, (3) وإليك المثال التالي: مثال )1(: في تجربة ما كانت قيمة أعلى قراءة ألحدد المتغيدرين )الكميتدين( هدي )45( وبعدد تدرك مسدافة لكتابدة الكميدة التدي سديمث لها المحدور ووحدداتها بقدي لددينا )15( تقسديمة أي مربدع وعندد اسدتخدام المعادلة )3( نتج لنا: قيمة التقسيمة الواحدة المربع( دحاولا( دحاولا( 3 قيمة الواحدة التقسيمة المربع( 8

10 إذن قيمة المربع الواحد تساوي 3 وبالتالي فعند ترتيب القيم على تقسيمات المحور )المربعات( نالحظ ان المربع األول يساوي 3 والثاني 6 والثالث 9 وهكذا إلى أن نصل القيمة 45 عند المربع.15 في هذه المثال كان الناتج عددا صحيحا ويسهل التعامل معه ولكن في بعض التجارب قد يكدون ال ن ا ت ج عدد غ ير صح ي ح وال تع امل معه تك و ن ف يه بع دض الص دع و بة ف د ي ه دذه الح ال دة ل دذلك ي د ت م ت قر ي دب الناتج إلى قيم يسهل التعامل معها ويتم تقريب الناتج نحو القيم األعلى لكدي ال تحصدل خسدارة فدي عدد القراءات والمثال التالي يوضح ذلك: مثال )2(: فدي تجربدة مدا كاندت قيمدة أعلدى قدراءة ألحدد المتغيدرين )الكميتدين( هدي )34.95( وبعدد تدرك مسددافة لكتابددة الكميددة التددي سدديمث لها المحددور ووحددداتها بقددي لدددينا )15( تقسدديمة أي مربددع وعنددد استخدام المعادلة )3( نتج لنا: قيمة التقسيمة الواحدة المربع( دحاولا( دحاولا( 2.33 قيمة الواحدة التقسيمة المربع( التعامل مع قيمة هذه التقسيمة تكون فيه بعض الصعوبة لذلك يتم تقريبها إلى العدد )2.5(. مثال )3(: في تجربة ما كانت قيمة أعلى قراءة ألحد المتغيرين )الكميتين( هي )1655( وبعد ترك مسافة لكتابدة الكميدة التدي سديمث لها المحدور ووحدداتها بقدي لددينا )11( تقسديمة أي مربدع وعندد اسدتخدام المعادلة )3( نتج لنا: قيمة التقسيمة الواحدة المربع( دحاولا( دحاولا( قيمة المربع( الواحدة التقسيمة 6

11 في هذا المثال يتم تقريب الناتج نحو القيمة )111( لتكدون قيمدة التقسديمة األولدى 111 والثانيدة 211 والثالثة 311 وهكذا... قد تكون قيم القراءات كبيرة جدا أو صغيرة جدا نسبيا فقد تصل القراءات إلى مراتب العشرات أو المئات أو اآلالف أو المليون أو أجزاء من العشرة أو المائدة أو اآلالف أو المليدون... ويمكدن ا الس ت ف ادة م ن ال وحدات ال بد يلة لل تع ام دل م د ع م ث دل ه دذه وال د تخلا م د ن ا ألص د ف ار أ و المرا ت دب العش در ية التي قد تظهر في القراءات أو الحسابات والمثال التالي يوضح ذلك. ف ي تجر بة م د ا ك ا ن دت ق يم دة أ عل د ى ق دراءة ألح دد الم تغ ي در ي ن )الكم ي ت د ي ن( ه د ي )25452( وبعدد تدرك مسددافة لكتابددة الكميددة التددي سدديمث لها المحددور ووحددداتها بقددي لدددينا )11( تقسدديمة أي مربددع وعنددد استخدام المعادلة )3( نتج لنا: قيمة التقسيمة الواحدة المربع( دحاولا( دحاولا( قيمة الواحدة التقسيمة المربع( يتم تقريب هذا الناتج إلى القيمة 1511 التي يمكن كتابتها بداللة الوحدات البديلة ( 1.5 k 1.5 كيلو( اذ ان 1 كيلو = 3 11 وهكذا مع بقية القراءات والحسابات. ويجب ذكر ان ه ليس شرطا أن يكون مقياس الرسم لكال المحورين متساويا إذ يتم إجدراء ذلدك لكل محور على حدة فمقياس الرسم بالنسبة للمحور السيني ليس شرطا أن يكون هو نفسه للمحور الصادي إال في الحالة التي تكون فيها القراءات متقاربة ومتوافقة. 2- تمثيل القراءات )النقاط( في الرسم البياني يجب أن ت حد د نقطة األصل وتظهر في الرسم إل ا إذا كانت هناك حاجدة ماسدة لتغيير نقطة إلتقاء أو تقاطع المحورين إذ ان نقطة األصل تمث ل نقطة إلتقاء المحورين كما تم ذكره سدابقا وبالتدالي فقدد يتغيدر موضدعها أو أن ال تظهدر نقطدة األصدل فدي الرسدم. يدتم تمثيدل وتحديدد م وض ع ن قطة م ا ف ي مس ت و ي المح د ور ي ن وذل دك ب تع ي د ي ن بع دد يهم ا ع د ن المح د ور ي ن و يطل دق عل د ى ه دذ ي ن البعديين باإلحداثيين فاإلحداثي السيني هو بعد النقطة عن المحور الصادي أم ا اإلحداثي الصادي لها فهو بعدها عن المحور السيني. 11

12 -3 مالحظة: يجب تحديد وتثبيت قيم إحداثيات النقاط في الرسم. الخط البياني يمكن معرفة الخط البياني)شكل الرسم البياني( من المعادلة الرياضية التي تربط بين المتغيرين كما ويمكن في أغلب االحيان استنباط المعادلة الرياضية التي تدربط المتغيدرين مدن الرسدم البيداني وفيما يأتي شرح لبعض الحاالت: أ- التغي ر الخطي:في هذه الحالة يكون فيها الرسم خطا مستقيما ويرتبط فيهدا المتغي دران حسدب المعادلة: y mx b, (4) حيددث ان,m b مقدددارين ثابتين وتمث ددل m قيمددة ميددل المسددتقيم. فعندددما تكددون فددان b 0 المستقيمال يمر بنقطة األصل بل يتقاطع مع المحور الصادي في النقطة (b,0) وتمث ل b قيمدة اإلحداثي الصادي للنقطة )البعد بين نقطة األصل ونقطة تقاطع المستقيم مع المحدور الصدادي( وقد تكون قيمته موجبة أو سالبة فعندما تكون موجبة فان المسدتقيم يقطدع المحدور الصدادي فدي الجدزء الموجدب وعنددما تكدون قيمتده سدالبة فدان المسدتقيم يقطدع المحدور الصدادي فدي الجدزء السالب وعندما تكون قيمة 0=b فان المعادلة رقم )4( تصبح كاآلتي: y mx (5) وف ي هذه الح ال دة يك د و ن الرس د م خط د ا مس د ت ق يم ا يم در ب ن قط دة ا ألص دل وح ي نه د ا تس دم ى العالق دة ب ال ت ن اس دب المباشر. ب- التغي ر غير الخطي: إذا كانت العالقة بين المتغي رين )المعادلة( غير خطية فدان الرسدم البيداني ب ي نهم دد ا س دد يك و ن خط دد ا م نح ن ي دد ا م ث ددل العالق ددة ا ألس دد ية والل و غ ار تم ي ددة و غ ير ه دد ا و يمك دد ن ال تع ام ددل م دد ع القراءات بطريقة ما بحيث نحصل على خط مستقيم وبصورة عامدة حداول تحويدل العالقدات ذات التغي ر غير الخطي إلى عالقات ذات تغي ر خطي متى ما كان بإمكانك ذلك وإليك المثال التالي: العالقة التالية: 11

13 n y x (9) تمث ل عالقية ذات تغي ير غيير خطيي حييث ا ن n هنيا مجهولية وقيد تكيو ن قيمتهيا موجبية أو سيالبة وعدد صحيح أو كسر لذا فان ه بأخذ اللوغارتم للطرفين تصبح العالقة بالشكل: log y n log x, (7) وهي شبيهة للعالقة: y mx,..... (8) x المتغي ر log x حيث ستمث ل log y المتغي ر y و و n قيمة الميل m. log x فإذا رسمنا بين log y و كا ن الناتج خط مستقيم ميله يساوي n. إذ ن قبل البدء برسم الخط البياني يجب مالحظة المعادلة التي تربط بين المتغييرين وذليل لتكيو ن لدينا فكرة عن الرسم الناتج وكشف األخطاء )النقاط الشاذ ة( التي قد تحصل في القراءات وضبط الرسيم البيياني بحسيب المعادلية ورسيم أفضيل خيط ( مسيتقيم أو منحنيي( يمكين أ ن يالئيم المعادلية والنقاط التجريبية أو أغلبها وفي حالة شذوذ أكثر النقاط عن الخط أي عيدم توافقهيا ميع المعادلية فهذا دليل على حدوث أخطاء أو قياسات وقراءات غير دقيقة ويتم إهمالها عند الرسم وحينها يتم رسم خط يتوافق مع المعادلة ويمر بالنقاط التي تتوافق مع المعادلة إ ن و ج د ت ويكو ن معدال لهذه النقاط أي نرسم خطا بين هذه النقاط بحيث يكون عدد النقاط أعلى الخط مساويا إلى عدد النقاط أسفل الخط وأن يكون مجموع انحرافات هذه النقاط الشاذ ة عن الخط أقل ما يمكن وبعبدارة أخدرى أ ن يك و ن ب عد هذه ال ن ق اط ع ن الخط م تس ا و ي ت قر ي ب د ا و تس د ا عد المس دطرة الش د ف افة ك ث ي درا ف د ي رس د م ه دذا الخط وفي حالة رسم أكثر من رسم بياني على المحاور نفسها يتم تأشيرها بعالمات مختلفة وذلك للتمييز بينها. ولقد تم ذكر معادالت بنفس صدي المعدادالت )4( و )5( فدي التجدارب التدي تحتدوي عل ى رس م ب ي ا ن ي ن ت يج ته خط مس د ت ق ي م وذل دك الس د ت ن ت ال س دل وك الش دكل ال ن د ا ت ج ق ب دل ال ب ددء ب الرس د م ولك د ي تساعد الطالب في كشف األخطاء التي قد تحصل في القراءات ومعالجتها من خدالل ضدبط الرسدم بما يوافق المعادلة التي تربط بين المتغيرين. 12

14 4- الحسابات البيانية قد تك و ن ن ت يجة الرس م ال ب ي ا ن ي خط مس ت ق ي م أ و م نح ن د ي وف د ي أ غل دب ا ألح ي د ا ن تك د و ن ه ن د اك حس د ا ب ات يدتم إجراءهدا مدن قلب دل الطالدب وسدنتناول فدي هدذه الفقدرة شدرح حسداب ميدل الخدط المسدتقيم الدذي نحتاجه في أغلب التجارب إذ تكون نتيجة الرسم خط مستقيم ونحتال في أغلبها إلدى حسداب الميدل (Slope) والميل هو من مميزات الخط المستقيم ويتم حساب ميل المستقيم بإحدى الطريقتين: 1- إختيار نقطتين ما مثل ) 2 x) 1 y, 1 x),( 2 y, على الخط المستقيم ومن ثم استخدام القانون التالي إليجاد الميل: y Slope x y x 2 2 y1 x 1, (9) 2- قياس الزاوية التي يصنعها المستقيم مع المحور السيني وحساب الظلتمدام (tan) لهدا الدذي يمثل قيمة الميل. مالحظة: يف ض ل في تجارب المختبر حساب الميل باستخدام الطريقةة رقةم )1( وتةدوي للةع ى ة الورقة البيانية نفسها. مثال )4(: في تجربة ما كانت قيم x و y كما في الجدول أدناه: x y قبدل البددء بالرسدم يجدب أن تكدون لددينا فكدرة عدن الشدكل النداتج مدن الرسدم البيداني التدي يددتم استنتاجها من المعادلة التي تربط بين المتغيرين ولنفتدرض ان المعادلدة هدي y mx التدي ت بدي ن ان نتيجة رسم هذه النقاط )القراءات( في هذا المثال هي خط مستقيم يمر بنقطدة األصدلفعند الرسدم بين قيم (x) و (y) بيانيا نجد ان أكثر النقاط تقع على خط مستقيم يمر بنقطة األصل وهدي تتوافدق 13

15 مع المعادلة مع مالحظةان هناك نقطة واحدة قد شذ ت عن الخط المستقيم وهي النقطدة (2,4) ممدا يدل عل ى وج ود خط أ و عد م دق ة هذه ال قراءة وا ن ب ق ي دة ال ق دراءات ك ا ن دت ص دح يحة ودق ي ق دة ول دذلك ت د م إهمال هذه النقطة كما في الشكل )2(: y p 2 =(3,7.19) A p 1 =(1,2.37) O B x الشكل )2( وإليجدداد الميددل نقددوم باختيددار أي نقطتددين تقعددان علددى الخددط المسددتقيم مثددل ) 1 p 1 x)= 1 y, و ) 2 p 2 =(x 2,y ولتكن =(1,2.37) 1 p و =(3,7.19) 2 p ونجد الميل (Slope) كاآلتي: Slope AB OB y x y x 2 2 y1 x ولقدد تدم اختيدار نقطتدين تمدر بدالخط المسدتقيم ومعلومدة القيمدة أي مدن ضدمن النقداط المعطداة )القدراءات( ونسدتطيع إختيدار نقطتدين مدا علدى المسدتقيم غيدر معلومدة القيمدة )ليسدت مدن النقداط المعطاة( و تحد يد ق يمه ا أ و إحدا ث ي ا ته ا ع ن طر يق رس د م مس د اقط لك دل ن قط دة عل د ى المح د ور ي ن ومعرف دة قديم مسداقط هدذه النقداط حيدث يمث دل مسدقط النقطدة علدى المحدور السديني اإلحدداثي السديني للنقطدة ومسقطها على المحور الصادي اإلحداثي الصادي لها ومن المهدم ذكدره ان ده ال نسدتطيع إسدتخدام النقطة (2,4) إليجاد الميل الن ها ال تمر بالخط المستقيم. أما القيم التالية ل x و y: 14

16 x y فرسمها البياني يكون كما في الشكل )3(: 10 y x الشكل )3( نجد ا ن هذه ال ن ق اط أ و أ غل به ا ال يمك ن أ ن تمر عل ى خ دط مس د ت ق ي م واح دد ي ت واف دق م د ع المع ادل دة ال ت د ي تربط بين المتعيدرين وهدي y mx و ه دذا ي وض د ح ا ن ه ن د اك أخط د اء و ع دد م دق دة حص دلت ف د ي ه دذه القراءات ولذلك تم أخذ النقطتين (1.5,3) و ( 3.5,7 )الن ها تتوافق مع المعادلة وتمر بخط مستقيم يمث ل معدال لجميع النقاط )القراءات( ومعنى ذلك ان ي رس م المستقيم بحيث يكون عدد النقداط أعداله مساويا إلى عدد النقاط أسفله كما يكون ب عد هذه النقاط عن الخط متساويا تقريبا ونالحظ ان هناك ن ق اط أخر ى ت ت وافق م ع المع ادلة أ ي يمك ن أ ن تك و ن عل د ى خ دط مس د ت ق ي م يم در ب ن قط دة ا ألص دل ولك د ن ال يتوفر فيها الشرط التي تم ذكره في أعاله وإليجاد الميل يتم إختيار نقطتدين علدى الخدط المسدتقيم وإيجاد الميل بنفس الطريقة التي تم شرحها. أما النقاط التالية: x y

17 فيتم رسمها كما في الشكل )4(: y x الشكل )4( نالحدظ هندا ان هدذه النقداط ال تقدع جميعهدا علدى اسدتقامة واحددة أيضدا ولكدن النقطتدان األولدى والثانيددة تمرعلددى مسددتقيم واحددد وكددذلك بالنسددبة إلددى النقطتددين الثالثددة والرابعددة وقددد تتوافددق هددذه المستقيمات مع المعادلة ولكننا ال نستطيع تحديد أيهما الصحيح ولذلك يتم رسم مستقيم يتوافدق مدع المع ادل دة و يك د و ن مع د د ال له دذه ال ن ق د اط و ي د ت م ذل دك ع د ن طر ي دق رس د م مس د ت ق ي م يك د و ن ع د دد ال ن ق د اط أ ع د اله مس ا و ي ا إل ى ع ددد ال ن ق د اط أس د فله وك دذلك أ ن يك د و ن مع ددل بع دد ه ا ع ن ده م تس د ا و ي ت قر ي ب د ا ل دذلك ت د م رس د م مس ت ق ي م ال يمر به دذه ال ن ق د اط ولك ن ده يس د ت وف ي ه دذا الش درط و يم در ب ن قط دة ا ألص دل و ه دذا المسدتقيم يمث دل معدددال لهددذه النقدداط )القددراءات( ونالحددظ ان دده عنددد إيجدداد الميددل ال توجددد أي مددن النقدداط المعطدداة )القراءات( تمر بهذا المستقيم لذلك يتم اختيار أي نقطتين على المستقيم وتحديد قيمها أو إحداثياتها عن طريق رسم مساقط من هدذه النقداط علدى محدوري x و y وإيجداد اإلحدداثي السديني والصدادي كما تم ذكرها سابقا ومن ثم إيجاد الميل. وبصورة عامة إليجاد الميل يجب اختيار نقطتين على المستقيم وقد تكدون قديم هداتين النقطتدين أو إحداهما معلومة القيمة أي من ضمن النقاط المعطاة )القراءات( أو أن تكون غير معلومة القيمة )ليست من ضمن القراءات(ويتم تحديد قيمها أو إحداثياتها عن طريق رسم المساقط كما تم شرحه سابقا ويمكن إستخدام نقطة األصل إليجاد الميل عندما يكون المستقيم مارا بها. 19

18 تجربة رقم )1( توازن القوى Equilibrium of Forces الهدف م التجربة experiment( (Object of the 1- تحقيق قانون متوازي اضالع القوى )قانون الجيب تمام(. 2- تحقيق قاعدة المي )قانون الجيوب(. االجهزة المستخدمة )Apparatus( 1- لوحة توازن القوى )شكل 1(. 2- ورقة بيضاء كبيرة الحجم. F 1 3- منقلة لقياس الزوايا. 4- مسطرة مترية. شكل ( )1 F 2 F 3 نظرية التجربة (Theory( تصنف المقادير الفيزيائية الى: 1- مقادير غير متجهة )scalars( التي لها قيمة عددية فقط كالكتلة والحجم مثال وهذه تجمع جمعا جبريا. 2- مقادير متجهة )vectors( والتي لها قيمة عددية واتجاه معين كالقوة وهذه تجمع جمعا اتجاهيا ويتم ذلك باالستعانة بمبدأ متوازي اضالع القوى أو مثلث القوى. 17

19 فلو كانت و قيمتين اتجاهيتين تحصران بينهما زاوية θ كما موضح بالشكل ( )2 واكمل متوازي االضالع فان القطر R سيمثل المحصلة مقدارا واتجاها ويمكن ايجاد قيمته حسابيا بتطبيق العالقة (قانون الجيب تمام ) : θ شكل ( )2 و يمكن ايضا ايجاد محصلة و برسم مثلث القوى حيث تمثل فيه و ضلعين متجاورين مرسومين بترتيب دوري فالضلع الذي يكمل المثلث باتجاه معاكس التجاه الترتيب المأخوذ يمثل المحصلة مقدارا واتجاها. ومعلوم انه اذا اثرت ثالث قوى (تلتقي في نقطة واحدة) على جسم ما فان محصلة اي قوتين منهما تساوي القوة الثالثة بالمقدار وتعاكسها باالتجاه اي ان القوة الثالثة هي معادلة لمحصلة القوتين االوليتين فاذا رسم مثلث القوى (للقوى الثالثة) امكن تحقيق قانون الجيوب (قاعدة المي) : شكل ( )3 18

20 طريقة العمل (Method) 1- ثبت الورقة البيضاء على القرص ومن ثم ثبت الحلقة والقبابين بواسطة المحززات على القرص واسحب القبابين بقوى مختلفة واجعل قيم الزوايا مختلفة ايضا )على ان يكون مجموعها.) 2- ضع نقطة في مركز الحلقة ثم حدد مكان كل قبان و اكتب قيمة القوة التي سجلتها )بالنيوتن(. 3 -ارفع القبابين ونصف حدود كل قبان في نقطتين على االقل وصل بينهما بخطوط مستقيمة على ان تمر في نقطة المركز او قريب منها ثم سجل قيمة كل زاوية)الشكل التالي توضيح للفقرات.)3 2 1 F 1 F 2 γ F 3 القياسات والحسابات Calculations) )Measurements and 1- سجل مقادير القوى والزوايا على ورقة التقرير مع رسم تخطيطي مصغر لها. 2- جد محصلة كل قوتين بواسطة قانون الجيب تمام يمثل الطريقة الرياضية. الذي 3- مثل حسب مقياس الرسم كل قوتين مع الزاوية المحصورة بينهما وجد المحصلة. 4- قارن المحصلة التي حصلت عليها في الفقرتين 2 و 3 بالقوة الثالثة المتبقية. 5- كرر الفقرات 2 و 3 و 4 للحالتين المتبقيتين. 6- حقق قانون الجيوب )قاعدة المي( وذلك بتطبيق العالقة: 16

21 1- اسمك واسماء شركائك بالعمل بعد االنتهاء من التجربة على الورقة الكبيرة وارفقها مع التقرير. األسئ ة (Questions) عرف محصلة القوى وضح الفرق بين الكميات المتجهة والكميات العددية عرف قاعدة المي ناقش النتائج التي حصلت عليها من خالل اجراءك التجربة

22 تجربة رقم )2( ايجاد التعجيل االرضي بواسطة البندول البسيط Determination of the Acceleration of Gravity by Means of Simple Pendulum األجهزة المستخدمة )Apparatus) 1- كرة معدنية صغيرة. 2- خيط دقيق. 3- حامل مع ماسكة. 4- مسطرة مترية. 1- ساعة توقيت. نظرية التجربة )Theory( يتكون البندول البسيط المثالي من كرة معدنية صغيرة كتلتها )m( معلقة بخيط كتلته مهملة. اذا ازيحت الكرة عن موضع استقرارها بزاوية صغيرة )θ( فأن القوة المعيدة المؤثرة على الكرة والمتجهة الى موضع االستقرار كما هو موضح بالشكل )1( هي : L x mgsin موضع االستقرار الشكل )1( mg mg cos 21

23 ) (1 وعندما تكون الزاوية ( )θ صغيرة ومقدرة بالمقياس الدائري فأن طول القوس θ نصف القطر حيث ان ( )X االزاحة عن موضع االستقرار و( )L طول البندول ) (2 اي ان ) (3 ان المعادلة ( )3 تمثل حركة توافقية بسيطة لجسم زمن ذبذبته ( )T ثانية اي ان ) (4 عند رسم العالقة البيانية بين طول البندول ( )L على محور السينات و ( الصادات كما مبين في الشكل ( )2 نحصل على خط مستقيم ميله )......(5 ومن المعادلة ( )5 يمكن حساب قيمة التعجيل األرضي ( )g. A شكل ( )2 L meter B 22 O ) على محور

24 طريقة العمل (Method) ثبت البندول من أعلى الحامل بحيث يكون طول الخيط من نقطة التأرجح الى نقطة اتصاله -1 بالكرة المعدنية 1. m 2- قس قطر الكرة المعدنيةDبأستخدام القدمة ومن ثم جد نصف قطرها حيث يساوي. -3 احسب طول البندول ) (. 4- ازح الكرة ازاحة افقية صغيرة عن موضع استقرارها ثم اتركها تتذبذب ذبذبة كاملة )الذبذبة الكاملة هي حركة الكرة من نقطة A الى نقطة B ثم العودة الى A مرة اخرى( انظر الشكل )1(. 5- احسب زمن 11 ذبذبات بساعة توقيت وليكن )t( ثانية. 6- قصر طول الخيط بمقدار )m 0.1( ولكل مرة جد قيمة )t( الى ان تحصل على قيم مختلفة لطول البندول. 1- جد زمن الذبذبة الواحدة (sec) لجميع االطوال. القياسات والحسابات Calculations) (Measurements and 1- دون القراءات كما في الجدول المبين اعاله: طول البندول L= (l+r)m 11 لبذبات قيمة زم الذبذبة الواحدة زم T=( ) 23

25 . ) على محور الصادات(كما في 2- ارسم العالقة البيانية بين) L (على محور السينات و ( الشكل 2 في الجزء النظري) ستحصل على خط مستقيم ميله استخدم قيمة الميل الذي حصلت (g( من المعادلة )5( ثم جد مقدار الخطأ المئوي. عليه في الخطوة السابقة اليجاد التعجيل االرضي -3 األسئ ة (Questions) 1 -عرف البندول البسيط وبين نوع حركته 2 -بين لماذا تكون الذبذبة في مستوى رأسي والتكون الحركة مخروطية 3 -علل سبب عودة البندول الى وضع التوازن بعد ازاحته بزاويةθ 4 -ناقش العالقة البيانية بين طول البندول ومربع زمن الذبذبة وماالذي تستنتجه من الرسم 24

26 تجربة رقم )3( تعيين كثافة سائل بأستخدام انبوبة اختبار مث قلة Determination Liquid Density by Using Test Tube االجهزة المستخدمة (Apparatus) 1- انبوبة قياس واسعة بحيث يمكن اسقاط اثقال فيها. 2- ورقة بيانية اثقال. 3- السائل المراد قياس كثافته. 4- كأس زجاجي. 5- قدمه. نظرية التجربة (Theory) اذا طفت انبوبة منتظمة المقطع نصف قطرها الخارجي )r( بصورة شاقولية في سائل فأن اضافة ثقل مقدارة )m( بداخلها يسبب زيادة في طول جزئها الغاطس بمقدار )d( فيكون مقدار الثقل الغاطس حسب قاعدة ارخميدس مساويا الى وزن السائل المزاح فأذا كانت كثافة السائل )ρ( فأن : mg =π r 2 dρg..(1) ρ=(m/d) 2 (1/πr 2 ) m=(ρπr 2 )d...(2) 25

27 فالرسم البياني بين قيم )m( على المحور الصادي و) d ( على المحور السيني يكون خطا مستقيما ميله ( )slope ومنها يمكن حساب قيمة ( 2 )ρπr اذا علمت )r(. طريقة العمل )Method) 1.خذ قطعة كافية من الورقة البيانية واحط بها االنبوبة الزجاجية من الداخل ضع عليها عالمات جاعال منها مدرجة مثل المسطرة المترية. 2.ثقل االنبوبة ببعض االثقال لكي تطفو بصورة شاقولية في السائل واشارة الصفر للمقياس مغمورة تحت سطحة. 3.سجل عمق الصفر ( o x( تحت سطح السائل. 4.اضف ثقل )5gm( داخل االنبوبة وسجل العمق الجديد وليكن )x(. 5.كرر الخطوة )2( بزيادة االثقال بصورة تدريجية بداخل االنبوبة مسجال العمق في كل مرة. القياسات والحسابات Calculations) )Measurements and m(gm) X(cm) 1- رتب النتائج في الجدول االتي : d=x-x o (cm) 2.قس قطر االنبوبة بواسطة قدمة ثم جد قيمة نصف القطر )r(. 3.ارسم رسما بيانيا بين قيم )m(gm)( على محور (x-axis) ومنها جد قيمة الميل. وقيم (d(cm)) على (y-axis) 29

28 4.جد قيمة كثافة السائل من المعادلة.)ρ= slope/ πr 2 ) االسئ ة (Questions) 1- عرف قاعدة ارخميدس 2- ما هي العوامل التي تؤثر على كثافة السائل 3- ناقش النتائج التي حصلت عليها من خالل اجراءك التجربة. 27

29 5.كرر الخطوة )2( بزيادة االثقال بصورة تدريجية بداخل االنبوبة مسجال العمق في كل تجربة رقم )4( مرة ورتب النتائج في الجدول االتي : إيجاد معامل الصالبة ل قضيب معدني بطري قة اللي االستاتيكية Determination Sold Coefficient by Static Torsion األجهزة المستخدمة )Apparatus) 1- جه از ق ي اس مع ام دل الص دال بة الم تك د و ن م د ن قض د يب مع دد ن ي م ث ب دت ي ن ته د ي بعجل دة ي ل دف ح د ول مح يطه ا خ يط ي عل ق به ث ق دل إلح دداث ع دز م عل د ى ال قض د يب وم وض د و ع عل د ى ال قض د يب م ؤش درا ن يدوران بموازاة مقياس لقياس زاوية اللي أحددهما عندد النقطدة A القريبدة مدن العجلدة واآلخدر عند النقطة B البعيدة عن العجلةوالشكل )1( يوض ح ذلك. 2- مجموعة من األثقال. 3- شريط قياس. 4- قدمة. مؤشر لقياس زاوية اللي القريبة مؤشر لقياس زاوية اللي البعيدة B A الشكل )1( نظرية التجربة )Theory) ت عر ف الصالبة على أنها المقاومة التي يبديها الجسم ضد القوة التي تحاول تغيير شكله فإذا 28

30 ع ل ق ثقل كتلته (m) في نهاية الخيط الملتف حول محيط العجلة نجم عن ذلك عزما يؤدي إلىبرم القضيب المعدني بزاوية مقدارها ( r ( بالتقدير النصف قطري ( radian )ويتناسب هذا العزم ( )مع الزاوية ( :) r r.... (1) -C r,... (2) حيثC ه و ث ا بت ال ت ن اسب و يم ث ل العز م الالز م لل د ي ط درف ال قض د يب بزا و ي دة م ق ددار ه ا درج دة واح ددة ويساوي: حيث: r 4 C, (3) 2L ( ) معامل صالبة القضيب. (r) نصف قطره. (L) طوله. بتعويض المعادلة )3( في )2( ينتج: وبما ان العزم يساوي: حيث (R) يمث ل نصف قطر العجلة. r 4 r,..... (4) 2L mg R,... (5) إذن بتعويض المعادلة )5( في )4( ينتج: mgr r 4 r,.... (6) 2L وبماان ) r ( مقاسة بالتقدير النصف قطري (radian) فال بد من التحويل: r d 180, (7) 26

31 ( d حيث ) الزاوية بالمقياس الستيني( degree ) وبالتعويض في المعادلة )6( نحصل على: mg R r d r d, (8) 2L L m 2 4 r 360 grl,..... (9) d ( d وعند إجراء الرسم البياني بدين قديم ) علدى محدور السدينات و (m) علدى محورالصدادات فان نتيجة الرسم ستكون خطا مستقيما يمر بنقطة األصل ميله يساوي: Slope 2 4 r 360 grl,.... (10) 360gRL Slope, (11) 2 4 r طريقة العمل (Method) 1- ثب ت المؤش ر عند النقاط (A) و( B ) وقم بتصفيره ثم قس المسافة بين النقطتين (A) و( B )التدي ثمث ل قيمة (L). 2- ضع الثقل (m) في نهاية الخيط المار حول محيط العجلة. 3- إقرأ الزاوية التي يقرأها كل مؤشر ولتكن ) 1 درجة الزاوية عند المؤش ر القريب من العجلة ( d و ) 2 d )درجة الزاوية عند المؤش ر البعيد عن العجلة. 4- كر ر الفقرتين )2( )3( لعدة أثقال. القياسات والحسابات Calculations) )Measurements and 1- دو ن النتائج كما في الجدول أدناه: 31

32 m ( kg) ( d ) 1 ( d ) 2 ( d ) 1 -( d ) 2 = d 2- قس بواسطة القدمة قطر القضيب (D) ثم احسب نصف قطره (r) بقسمة القطر( D ) على 2..2R 3- قس نصف قطر العجلة (R) م د ن مح د يط العجل دة إل د ى مركز ه د ا كم د ا و يمك د ن إ يج د اد نص دف قط در العجلة بعد قياس محيطها بواسطة الخيط ومن ثم إيجاد نصف قطرها حيث ان محيط العجلة = 4- إرسم رسما بيانيا بين قيم زوايا اللي للقضيب ) d ( على محور السدينات واألثقدال (m) علدى محور الصادات حيث ان نتيجدة الرسدم سدتكون خ دط مس د ت ق ي م يم در ب ن قط دة ا ألص دل جد ق يم دةالم يل ث د م احسب قيمة معامل الصالبة للقضيب ( ) من المعادلة )1(. االسئ ة (Questions) 1- عرف معامل الصالبة 2- وضح هل تتأثر قيمة معامل الصالبة بتغيرالمسافة بين المؤشرين) L ( 3 -هل هناك طرق اخرى اليجاد قيمة معامل الصالبة 31

33 تجربة رقم )5( العزم المرجع لمحور ال ي Restoring Torque of the Torsion Axle االجهزة المستخدمة )Apparatus) 1- جهاز محور اللي. 2- اجسام صلبة منتظمة الشكل ذات كتل معلومة. 3- ساعة توقيت. الشكل )1( 32

34 نظرية التجربة (Theory) في حاالت الحركة االهتزازية يعبر عن زمن الذبذبة الواحدة بالمعادلة )1( )1( حيث ان (D( يمثل العزم المرجع (I( يمثل عزم القصور الذاتي ويعبر عن عزم القصور الذاتي لجسم يتحرك في مسار دائري وبنصف قطر مقداره )r) بالمعادلة )2(: (2) وعلى اعتبار ان الجسم نقطي like( )point فيكون عزم القصور الذاتي لكتلتين متساويتين مرتبطتين مع بعضهما بقضيب صلد ويبعدان بمسافة متساوية (r( عن محور الدوران حسب المعادلة )3(: (3) ويالحظ من كلتا الحالتين ان عزم القصور الذاتي يتناسب طرديا مع مربع المسافة وعند ازاحة المنظومة بكاملها عن موضع استقرارها فأنها تتذبذب بزمن ذبذبة )T( كما في المعادلة )1( وينتج عن ذلك : ولما كان ( ) (4) (5) حيث ان هو عزم القصور الذاتي للقضيب المعدني ( ) ( )......(6) وبما ان زمن الذبذبة الواحدة بدون اثقال لذلك فأن : ( ) (7) فعند رسم العالقة البيانية بين( ) على محور السينات و الشكل الحاصل خطا مستقيما ميله هو: ) )على محور الصادات يكون 33

35 ( ) (2) ومن العالقة )2( يمكن استخرال قيمة العزم المرجع )D(. طريقة العمل )Method) 1- ثبت االثقال ( األجسام الصلدة( بشكل متناظر على مسافة ( )31cm عند محور اللي. 2- حدد اشارة البدء على المنضدة. 3- ازح المنظومة بكاملها عن موضع استقرارها بزاوية 0 واتركها تتذبذب حول مركز الدوران.. ( 4- قس زمن 5 ذبذبات بساعة توقيت واحسب زمن الذبذبة الواحدة (sec -5 خذ مسافات مختلفة ل) r (: ) 0.( 0 6- كرر الخطوة 4 لكل مسافة اليجاد زمن الذبذبة الواحدة )T(. 1- ارفع االثقال عن القضيب المعدني واحسب. القياسات والحسابات Calculations) )Measurements and 1- رتب القراءات حسب الجدول التالي: r cm T=(t/5)sec 2- ارسم عالقة بيانية بين على محور السينات و على محور الصادات )كما في الشكل التالي(ستحصل على خط مستقيم ميله: 34

36 A B C 0 الشكل )2( 3- جد قيمة العزم المرجع )D( حسب المعادلة التالية حيث ان m تمثل كتلة القضيب المعدني وتساوي( 0.24Kgm (ووحدة Dمقدرة ب) Nm (. األسئ ة (Questions) مامعنى عزم القصور الذاتي ماهو العزم المرجع وماهوتأثيره على االجسام عرف الحركة األهتزازية وماهي شروطها ناقش العالقة البيانية بين rو 2 T 2 وماذا تستنتج من الرسم

37 تجربة رقم )6( ايجاد ىزم القصور الذاتي لق ضيب معدني بطريقة التع يق لبف ر Determination Moment of Inertia by Bifilar االجهزة المستخدمة )Apparatus) 1- قضيب معدني منظم الطول و المقطع طوله ( (m ). 500cm).)5 2- مسطرة مترية. 3 خيط. 4- مسندين و ماسكين. 5- ساعة توقيت. نظرية التجربة )Theory( ينا قانون نيوتن االول كل جسم يبقى على حالته الحركية من حيث السكون او الحركة بسرعة منتظمة في خط مستقيم مالم تؤثر عليه قوة تغير من حالته اي انه يمثل مقاومة الجسم للتغيير الطاريء على حالته الحركية و القوى التي تغير حركة الجسم يجب عليها ان تغلب اوال على القصور الذاتي له و كلما كانت كتلة الجسم كبيرة كان من الصعب تحريكه او تغيير سرعته حيث يفيد القصور الذاتي في قياس صعوبة تحريك االجسام و يطلق على قانون نيوتن االول مبدأ القصور الذاتي و نجد ما يمثل هذا المبدأ في الحركة الدورانية فالجسم قاصر عن تغيير حالته ساكنا كان ام متحركا ما لم يؤثر عليه عزم خارجي حيث يعرف العزم على انه مقدرة الجسم على احداث حركة دورانية حول محور ثابت. تستخدم طريقة التعليق بفلر اليجاد عزم القصور الذاتي عمليا لقضيب معدني حول محور عمودي على طوله و يمر من مركز ثقله )منتصفه( بواسطة تعليقه بخطين متوازيين و 39

38 متساويين بالطول و موازيين الى هذا المحور (محور الدوران) فلو علق قضيب معدني كتلته ( )m و طوله ( )l و عزم قصوره الذاتي حول محور عمودي على طوله و مار من منتصفه هو( )I بخيطين متساويين بالطول و متوازيين مثل( )BD( )AC و كان طول كل من الخيطين ( )L و المسافة بينهما ( )d بحيث يكون القضيب افقيا فأن الشد في كل من الخيطين سيكون مساويا الى ( ) حيث g هو التعجيل االرضي فلو ازيح القضيب افقيا من الموضع ( )CD الى الموضع ( ) بزاوية صغيرة مقدارها () فأن كل من خيطي التعليق يميل عن الشاقول بزاوية ( )Φ كما مبين في الشكل ( :)1 الشكل رقم ( )1 عندما يكون القضيب في الوضع تنشأ قوة معيدة تحاول ان تعيده الى موضع استقراره و هذه ) و االشارة السالبة القوة متمثلة بالمركبة االفقية لكل من الخيطين و هي تساوي ( Φ تدل على ان اتجاه القوة المعيدة هو عكس اتجاه االزاحة الزاوية و عندما تكون θ صغيرتين فان : ) (0 θ θ ) ( Φ Φ 37 و Φ

39 يف( و القوة المعيدة تصبح: 0 Φ 0 Φ ( ) و بما أ ن: θ المقابل 0 الوتر ( ) Φ ( ) )4( ينتج: و بتعويض المعادلة )1 θ 0 0 θ ( ) و بتعويض) 2 ( في )5( نحصل على: Φ Φ ( ) و بتعويض المعادلة )7( في )9( ينتج: Φ 0 θ Φ 0 θ ( ) ا ن القوة المعيدة التي تولدت في كل من الخيطين ستشكل عزما مزدوجا ( τ )يساوي حاصل ضرب القوة المعيدة في البعد بين الخيطين) d (: 0 Φ ( ) و اذا عوضنا عن قيمة Φمن المعادلة) 8 ( في المعادلة )6( يصبح العزم: 0 0 θ (0 ) 38

40 0 θ (00) و بما ا ن العزم يساوي حاصل ضرب عزم القصور الذاتي ) I (في التعجيل الزاوي) α (: θ (0 ) و لكن θ (0 ) حيث ) t (هو الزمن. θ و عند تعويض المعادلة )13 يف( ) 12 (ينتج: θ (0 ) ا ن المعادلة ) 14 (تمثل معادلة حركة توافقية بسيطة زمن ذبذبتها ) T (هو: (0 ) 0 (0 ) فأذا رسم الرسم البياني بين على محور السينات و )T( الرسم خط مستقيم يمر بنقطة االصل ميله يساوي: على محور الصادات كانت نتيجة (0 ) و بعد تربيع المعادلة )17( و ترتيبها تصبح: 0 ( ) (0 ) 36

41 والمعادلة رقم ( )18 يمكن من خاللها ايجاد عزم القصور الذاتي العملية للقضيب. ومن المعلوم انه اذا تذبذب جسما ن معلقا ن بخيطين متساويين و متوازيين و المسافة بينهما متساوية و كانت كتلتيهما( )m1,m2 و عزم قصورهما الذاتي ( )I1,I2 و زمن ذبذبتهما ( )T1,T2 على التوالى فأ ن : ) (0 طريقة العمل ) )Method -1 يعلق القضيب بالمسطرة المترية بحيث يكون كل منهما افقيا. -2 يربط الخيطان على بعد متساوي من طرفي القضيب. -3 قس المسافة بين الخيطين و لتكن (.)d -4 دور القضيب افقيا بزاويةصغيرة و اتركه يتذبذب و احسب زمن عشر ذبذبات( )T10 و من ثم جد زمن الذبذبة الواحدة(.)T -5 قرب موقع كل من الخيطين (2 cm)0.02 m نحو مركز القضيب اي تصبح المسافة بينهما اقل من السابق بـ (4cm)0.04 m و كرر ما جاء بالفقرة (.)4-6 كرر الفقرة ( )5 لمسافات مختلفة. القياسات والحسابات ( Measurements and Calculations -1 دون النتائج كما في الجدول ادناه : قيمة ( )m-1 زمن الذبذبة الواحدة ( )T (s = )T زمن 11 ذبذبات المسافة بين الخيطين )T10) s )d(m -2 قس طول كل من الخيطين ( )L و جد كتلة القضيب (.)m 41

42 -3 ارسم عالقة بيانية بين على محور السينات وما يقابلها من قيم ( )T على محور الصادات ستكون نتيجة الرسم خط مستقيم يمر بنقطة االصل جد ميله ثم جد قيمة عزم القصور الذاتي ( )I العملية من المعادلة (.)12-4 قس طول القضيب ( )l و احسب القيمة النظرية لعزم القصور الذاتي للقضيب حول محور عمودي على طوله يمر من مركز ثقله من العالقة : ) l2 ( m = I و قار ن هذه النتيجة مع القيمة العملية التي قمت بإيجادها من خالل هذه التجربة. األسئ ة ) )Questions -1 مامعنى عزم القصور الذاتي -2 هل تتأثر قيمة عزم القصور الذاتي بتغيرالمسافة بين الخيطين( )ℓ -3 لماذا يفضل ان يكون عدد الذبذبات قليال مالحظات -0 اجعل الخيطين متساويين و ثبت المسطرة بوضع أفقي و الحظ عند التعليق ا ن يكو ن القضيب أفقيا أيضا و يكو ن كل من الخيطين عموديا على المسطرة و القضيب. يجب ا ن تكو ن سعة االهتزاز صغيرة و يجب ا ن تكو ن قيمتها متساوية في جميع القراءات. - عند تذبذب القضيب يجب ا ن يكو ن مركز القضيب ثابتا في موضعه قدر اإلمكا ن. 41

43 تجربة رقم )7( معامل األحتكاك الشروىي بي سطحي Coefficient of Static Friction between two Surfaces االجهزة المستخدمة )Apparatus) 1- جهاز معامل االحتكاك. 2- قطعة من الخشب. 3- حامل اثقال. 4- اثقال. نظرية التجربة )Theory( اذا اثرت قوة ساحبة صغيرة Fنيوتن على جسم (A( موضوع على سطح )B( كما مبين في الشكل )1( A B شكل )1( ورغم عدم تحرك الجسم تتولد بين الجسمين قوة تساوي القوة الساحبة بالمقدار وتعاكسها باالتجاه وتدعى هذه القوة بقوة األحتكاك friction( ( F ((واذا Force of ازدادت القوة )F( تزداد معها قوة االحتكاك حتى يشرع الجسم بالحركة وتدعى هذه القوة بقوة االحتكاك الشروعي )Force of static friction) )) وبعد ان يشرع الجسم بالحركة من السكون تدعى القوة الالزمة ألدامة حركته بسرعة منتظمة وعلى خط مستقيم بقوة االحتكاك االنزالقي Force of kinetic).)friction ( ) 42

44 تنا قوانين االحتكاك الشروعي بطريقة عملية على مايلي:- قبل ان تصل قوة االحتكاك منتهاها في القيمة تكون هذه معادلة للقوة المؤثرة على الجسم الساحبة باتجاه حركة الجسم(. )القوة قوة االحتكاك (F( تتناسب طرديا مع القوة الضاغطة بين الجسمين المحتكين أي ان حيث) ) كمية ثايتة تدعى معامل االحتكاك و) N ( نيوتن هي القوة الضاغطة {القوة العمودية على السطح الذي يسير عليه الجسم}. التعتمد قوة االحتكاك بين الجسمين على مساحة السطحين المتالمسين طريقة العمل )Method) أ ايجاد معامل االحتكاك الشروىي بطريقة السطح االفقي 1- احسب كتلة القطعة الخشبية بواسطة الميزان ولتكن(.Kg(W 1-2 ضع القطعة الخشبية على السطح االفقي للجهاز واربط نهايته بخيط دقيق يمر على بكرة ملساءوينتهي الخيط بحامل اثقال كما مبين في الشكل )2(. شكل )2( 3- اضف اثقال مناسبة في نهاية الحامل والتي تمثلMkgحتى تتحرك القطعة الخشبية بسرعة منتظمة. 4- احسب قيمة القوة الساحبة = كتلة الثقل المعلق التعجيل األرضي ( ) 5- ضع اثقاال فوق القطعة الخشبية (A) فتكون كتلة الخشبة بما فيها من اثقال ( ) 43

45 حيث و كتلة الخشبة بالـ(.)kg االثقال الموضوعة فوق القطعة الخشبية بالـ(.)kg -6 جد القوة الضاغطة من المعادلة ) -1 كرر الخطوات ( )4 3 لقيم مختلفة للثقل ( وجد مايناظرها لـــ). (M القياسات والحسابات ( )Measurements and Calculations -1 رتب نتائجك حسب الجدول التالي القوة ال ضاغطة N=W g ) (Nt كت ة الخشبة بما فيها م اثقال ) W (Kg الكتل المع قة ) M (Kg القوة الساحبة F=M xg ( )Nt ارسم العالقة البيانية بين القوة الساحبة ) F(Nt على محور الصادات والقوة الضاغطة N ) (Nt على محور السينات ستحصل على خط مستقيم ميله يمثل معامل االحتكاك الشروعي : Slope. ) F(Nt A N (Nt)BO شكل ( )3 44

46 ب- ايجاد معامل االحتكاك الشروىي بطريقة السطح المائل يمكن ايجاد معامل االحتكاك الشروعي بين القطعة الخشبية )A ) واللوح الخشبي )B( وذلك بجعل اللوح )B( سطحا مائال كما مبين في الشكل )4(. -1 شكل )4( زد ميل السطح )او اللوح الخشبي B( بزاوية قيمتها θ حتى تشرع القطعة الخشبية بالحركة -2 بسرعة منتظمة على اللوح الخشبي )B( ثم جد ظل الزاوية ( tan (حسب المعادلة ادناه: حيث ان( μ( معامل االحتكاك الشروعي. ) زاوية االحتكاك الشروعي. و ( ج- ايجاد معامل االحتكاك االنزالقي بطريقة السطح المائل من الممكن ايجاد معامل االحتكاك االنزالقي بين القطعتين الخشبيتين بنفس الطريقة السابقة على ان يطرق اللوح الخشبي )B( قليال وبهدوء اثناء اجراء التجربة ومن ثم جد ظل الزاوية حيث ان ( ) زاوية االحتكاك االنزالقي. 45

47 األسئ ة )Questions) 1 -هل ان معامل االحتكاك الشروعي يختلف بزيادة االثقال فوق القطعة الخشب ام ال أيهما اكبر معامل األحتكاك الشروعي أم االنزالقي هل األحتكاك موجود فقط في المواد الصلبة ناقش العالقة البيانية بين القوة الساحبة والقوة الضاغطة وماذا تستنتج من الرسم البياني 49

48 ايجاد التعجيل تجربة رقم )8( االرضي باستخدام النابض الحلزوني وايجاد الكت ة المكافئة Determination of the Acceleration of Gravity by means of Spring and effective mass االجهزة الستخدمة )Apparatus) 1- النابض الحلزوني. 2- حامل االثقال. 3- ساعة توقيت. 4- اثقال. 5- شريط قياس. نظرية التجربة )Theory( الشكل )1( اذا علق جسم كتلته )M( في نهاية نابض حلزوني فانه سيحدث استطالة بمقدار )x( وان القوة المعيدة force( )restoring الناتجة ستمثل المقدار) x,n ( حيث nهي االستطالة لوحدة الكتل 47

49 وتساوي : ) ( 0 ) (0 ) n=δl/m...(1 حيث ΔL هي الفرق في طول النابض. وهذه القوة تحاول ان تعيد الجسم الى موضع استقراره فتتحرك المجموعة (الجسم والنابض)حركة اهتزازية عمودية وان معادلة تلك الحركةهي : M )...(2 اي ا ن )...(3 وهذه المعادلة هي معادلة حركة توافقية بسيطة ( )simple harmonic motion زمن ذبذبتها ( )T هو : ).(4 ان اشتقاق المعادلة ( )4 جاء على فرض ان النابض الحلزوني عديم الوزن وتصحيحها لهذا الفرض الخاطئ يجب اضافة الكتلة ( )m في المعادلة وتدعى الكتلة المكافئة للنابض الحلزوني ( )effective mass وبذلك تصبح هذه المعادلة ( )4 بالشكل : ) n.(5 وبعد تربيع المعادلة ( )5 وترتيبها بشكل صحيح )...(9 48 = M

50 فاذا رسمنا عالقة بيانية بين قيم ( )T2 على محور السينات وقيم ( )M على محور الصادات فا ن نتيجة الرسم ستكو ن خط مستقيم يتقاطع على محور( )M في الجزء السالب عند النقطة ( ) 0,-m وميله يساوي : (7)... ومن هذه العالقة يمكن ايجاد قيمة التعجيل االرضي ( )g كاالتي : g=4 )... (8 اما قيمة الكتلة المكافئة للنابض ( )m فتمثل القيمة المطلقة للقطع OA في الرسم البياني كما مبين في الشكل (.)2 (M) kg (T2) s2 0 m A الشكل ( )2 طريقة العمل ) )Method -1 ضع ثقال معينا في الكفة المعلقة بالنابض. -2 ارفع الكفة الى االعلى مسافة صغيرة واتركها تتذبذب شاقوليا. -3 قس زمن عشر ذبذبات ( )T10 ثم جد زمن ذبذبة واحدة ( )T وجد قيمة ( )T2 ثانية. 46

51 4- زد االثقال في الكفة بصورة تدريجية وكرر الخطوات) 3 2 (. القياسات والحسابات Calculations) )Measurements and 1- رتب النتائج كما في الجدول التالي: االثقال M(kg) زمن ذبذبة واحدة T= sec زمن 10 عشر ذبذبات T(sec) T 2 (sec) 2 2- ارسم عالقة بيانية كما في الشكل )2( ومنها جد قيمة التعجيل االرضي )g( والكتلة المكافئة للنابض الحلزوني كما تم توضيحها في الجزء النظري. 3- قس الكتلة الحقيقية للنابض الحلزوني مستعينا بالميزان وقارنها مع قيمة الكتلة المكافئة التي حصلت عليها من الرسم البياني ثم بين ان الكتلة تساوي كتلة النابض الحقيقية. األسئ ة )Questions) 1- هل يجوز ان يخرل مجموع االثقال الموضوعة على النابض عن حد مرونته وماذا يمثل حد المرونة. 2- لماذا يجب ان تكون سعة ذبذبة النابض صغيرة ومتساوية لكل القراءات. مالحظة ( يجب ان اليصاحب تذبذب النابض حركات ىشوائية(. 51

52 تجربة رقم )9( سقوط االجسام بصورة حرة Freely Falling Bodies األجهزة المستخدمة (Apparatus) )1 شكل ( كرة معدنية تثبت على جهاز ممغنط. مفتاح حساس للصدمة الميكانيكة. ساعة الكترونية. مسطرة مترية نظرية التجربة )Theory) 51

53 عند سقوط الجسم من نقطة االصل )O( نعتبر ان االزاحة فوق نقطة االصل موجبة والى اسفلها سالبة كما في الشكل ( 2 (. أ ن ال تعج يل ا الرض د ي ي تج ده ال د ى ا الس د فل دا ئم د ا ل دذا ف أ ن ده س د الب ا الش د ارة و ع ن ددد ا هم دد ال م ق ا وم ددة اله دد واء يك دد و ن تعج ي ددل جم ي دد ع ا الجس دد ا م بغ ددض ال نظ ددر ع دد ن ش ددكله ا ا و ك تل ته دد ا واحدا )نفس التعجيل(.لكن هذا التعجيل يتغير من نقطة الى أخرى بالنسبة الى خطدوط العدرض او بالنسبة الى االرتفاع واالنخفاض عن مستوى سدطح البحدر او بالنسدبة الدى ندوع قشدرة االرض او ماموجود في باطنها. +Y O ان سقوط االجسام بصورة حرة ( باهمال مقاومة الهواء ) هو خير مثال على حركة االجسام بتعجيل منتظم وعلى خط مستقيم.ومن معرفتنا السابقة فأن قوانين تلك الحركة هي V V 0 gt (1) 1 2 S V0t gt (2) 2 V 2 V 2 0 2gs ( 3) 52

54 طريقة العمل ( )Method -1 صفر الساعة الرقمية من الزر ( ) o ومن ثم ضع الساعة على وضع البداية (.)start -2 ضع الكرة المعدنية على الماسك المغناطيسي. -3 اطلق الكرة بالضغط على المفتاح ( ) E وسجل الزمن لالزاحة االولى (. 100(cm -4 قلل االزاحة الى ) ( cm وفي كل مرة كرر الخطوات (.) القياسات والحسابات ) )Measurements and Calculations ) ( AB ) S (cm 2 ) CB t (sec 2 53 slope

55 t 2 (sec 2 ) شكل )3( Slope 1 2 g m/sec 2 ا ن حيث وحدة )g( هي األسئ ة Questions 1- عرف قوانين نيوتن الثالث. 2- هل يختلف تعجيل السقوط الحر بأختالف خطوط العرض 3 -وضح تأثير كل من الخصائا التالية في سرعة سقوط االجسام ( الحجم الكتلة الوزن اللون الشكل.) 4- ناقش العالقة البيانية بين S و t 2 وماذا تستنتج من الرسم 54

56 تجربة رقم ( )11 العتالت لات جانب واحد ) (one sided levers ولات جانبي ) )two sided levers االجهزة المستخدمة ( )Apparatus -1 عتلة طولها (. )1m -2 مجموعة اثقال وزن كل منها. 51gm Dynamometer -3 مقياس القوة].[2N, 5N -4 قاعدة حامل. -5 ماسك. نظرية التجربة ) )Theory تعرف العتلة ( )lever على انها جسم صلد يدور حول محور ثابت (يمر بنقطة عادة تسمى نقطة االرتكاز) والتي يمكن استخدامها لرفع وتحريك االثقال. يسمى المقطعين الممتدين من المحورالى نقطتي تطبيق القوة والمقاومة بذراعي العتلة (وعلى وجه التحديد ذراعي القوة والمقاومة على التوالي). والمقاومة في اتجاهين متعاكسين على نفس في العتلة ذات الجانب الواحد تعمل القوة الجانب من المحور وفي العتلة ذات الجانبين تعمل القوة في نفس االتجاه على والمقاومة جانبي المحور المتعاكسين. يطبق قانون العتالت ]القوة ذراعها = المقاومة واحد وذات جانبين). 55 ذراعها[ على كال نوعي العتلة (ذات جانب

57 (1) حيث يمثل ذراع القوة و يمثل ذراع المقاومة. يمكن ان يفسر هذا القانون على اساس المفهوم االعم لتوازن الزخوم الزاوية ويشكل االساس لجميع انواع الثقل الميكانيكي للقوة. تدرس التجربة قانون العتالت )ذات جانب واحد وذات جانبين( والهدف من ذلك هو تحديد القوة التي تحافظ على العتلة في حالة توازن كدالة للمقاومة وذراع المقاومة وذراع القوة.يتم تطبيق المقاومة باستخدام اثقال وزن كل منها (50gm( حيث تكون. طريقة العمل )Method) اوال: في حالة العت ة لات جانب واحد:ترتب التجربة كما في الشكل )1( شكل )1( قياس القوة كدالة للمقاومة علددددددق )200gm,400gm,600gm( عنددددددد 0 ومدددن ثدددم جدددد قيمدددة القدددوة )2N( عندددد. ثددددددم اربددددددط مقيدددددداس وفدددق المعادلدددة -1. قياس القوة كدالة لذراع المقاومة -2 59

58 (0 علق 200gm عند) ثم جد قيمة واربطمقياسالقوة ) )2N عند المسافة وفق المعادلة -3 قياس القوة كدالة لذراع القوة علق ( )150gm عند ). واربط مقياس القوة ) (5N عند (0 ثم جد قيمة. وفق المعادلة ثانيا : في حالة العت ة لات الجانبي : ترتب التجربة كما في الشكل ( )2 شكل ( )2-1 قياس القوة كدالة للمقاومة علق ) (100gm,200gm,300gm عندالمسافة ( )2N عند -2 قياس القوة ومن ثم جد قيمة. وفق المعادلة كدالة لذراع المقاومة علق ) )200gm عند ) ومن ثم جد قيمة -3 قياس القوة واربط مقياس القوة ( وفق المعادلة كدالة لذراع القوة 57 واربط مقياس القوة ) )2N عند.

59 ا-. واربط مقياس القوة )5N( عند علق )200gm) عند ) ( ومن ثم جد قيمة وفق المعادلة األسئ ة )Questions) 1- عرف العتلة و اذكر انواعها. 2 -ماهي وظائف العتالت وما اهميتها 3 كتب معادلة العتلة وتطبيقاتها في حياتنا اليومية. 4 -ناقش النتائج التي حصلت عليها من خالل اجراءك للتجربة. 58